身边的人同一天生日的概率有多大

每个人都有自己的生日，你身边是否有生日是同一天的同学？你是否认识和你同一天生日的人？你是否了解，当你在一群人之中的时候，这些人之中有人和你同一天生日的概率是多少？

同一天生日是指2个人的生日在同一天，如4月5日，出生年份可以有所不同。这里同一天生日并不是指出生年月日都相同。假若你们班级人数为50人，请问这个班级里有2人同一天生日的概率为多少？

也许大部分人都认为这个概率非常小，他们可能会设法进行计算，猜想这个概率可能是1/7。然而正确答案是，这个班级中有2个人拥有同一天生日的概率约是97%，也就是说，大约有2名生日是同一天的同学在这个班级里。换句话说，在34个50人规模的班级中可能有一个班级没有同学出生日期在同一天。

人们对此感到吃惊的原因之一，是他们对2个特定的人拥有相同生日和一个群体中任意两个人拥有相同生日的概率问题感到困惑不解。2个特定的人拥有相同出生日期的概率是1/365。回答这个问题的关键是该群体的大小。随着该群体人数的增加，其中有2个人拥有相同生日的概率会更高。假设这个群体的人数是n≤365，则这个群体没有两人同一天生日的概率是P＝365×364×…（365-n+1）/（365）n，而有两人同一天生日的概率是1-P。当n较小时，这个概率约为1-P≈(1+2+3+…+（n-2）+（n-1）)/365=/365。而n人中两人一组的组合正好有种。例如，在10人一组的群体中，有2个人拥有相同生日的概率大约是12%（10人，2人一组，可以有45种组合）。但在50人的团体中，这个概率大约是97%。然而，虽然这个概率很高，但它仍不是100%。只有人数升至366人(如果1年按365天计算)时，你才能确定这个群体中一定有2个人的生日是同一天。

内容来源：“指尖探索·科学”平台